若X是离散型随机变量,P(X=x1)=23,P(X=x2)=13,且x1<x2,又已知EX=49,DX=2,则x1+x2=( )A. 53或1B. 59C. 179D. 139
问题描述:
若X是离散型随机变量,P(X=x1)=
,P(X=x2)=2 3
,且x1<x2,又已知EX=1 3
,DX=2,则x1+x2=( )4 9
A.
或15 3
B.
5 9
C.
17 9
D.
13 9
答
由题意EX=
x1+2 3
x2=1 3
,DX=4 9
(x1−2 3
)2+4 9
(x2−1 3
)2=24 9
又∵x1<x2,解得x1=-
,x2=5 9
,22 9
∴x1+x2=
17 9
故选C.
答案解析:利用期望及方差的公式,建立方程,即可求得结论.
考试点:离散型随机变量的期望与方差.
知识点:本题考查期望与方差的公式,考查学生的计算能力,属于中档题.