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若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且x1＜x2，又已知EX＝49，DX=2，则x1+x2=（　　）A. 53或1B. 59C. 179D. 139

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:49:20
问题描述：

若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝

2
3
，P(X＝x2)＝
1
3
，且x1＜x2，又已知EX＝
4
9
，DX=2，则x1+x2=（　　）
A.
5
3
或1
B.
5
9

C.
17
9

D.
13
9

答

由题意EX=

2
3
x1+
1
3
x2＝
4
9
，DX=
2
3
(x1−
4
9
)2+
1
3
(x2−
4
9
)2=2
又∵x1＜x2，解得x1=-
5
9
，x2=
22
9
，
∴x1+x2=
17
9

故选C．
答案解析：利用期望及方差的公式，建立方程，即可求得结论．
考试点：离散型随机变量的期望与方差．
知识点：本题考查期望与方差的公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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