一道高中三角函数题!已知函数f(x)=2sin（2x+∮-π/6）为偶函数,且函数的图像的两相邻对称轴之间距离为π/2.（1）求f（π/8）的值；（2）将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调递减区间.注意：我给大家的函数已是我合一之后的了,关键地方是我不会奇偶函数间的转换以及函数的伸缩之类的转换.我数学不行,请各位老师们一定要写下详细的步骤,最好有一定的说明,我感激不尽.下午5:00截至.如果有帮助,定有薄酬!
问题描述：
一道高中三角函数题!
已知函数f(x)=2sin（2x+∮-π/6）为偶函数,且函数的图像的两相邻对称轴之间距离为π/2.
（1）求f（π/8）的值；
（2）将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求g(x)的单调递减区间.
注意：我给大家的函数已是我合一之后的了,关键地方是我不会奇偶函数间的转换以及函数的伸缩之类的转换.我数学不行,请各位老师们一定要写下详细的步骤,最好有一定的说明,我感激不尽.下午5:00截至.如果有帮助,定有薄酬!
答
当x=0时,f(0)=2或-2时,f(x)是偶函数.
f(0)=2=2sin（∮-π/6）或f(0)=-2=2sin（∮-π/6）
解得∮=2π/3或7π/6
所以f（π/8）代入数据可得结果.
按条件的f(x)=2sin（1/2(x+tt/6+2TT/3-π/6）=-2sin1/2（x+-π/6）