将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:19:50

问题描述：

将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为______．

答

设魔术数为k位数，P为一自然数，PN=P×10^k+N，
又N整除PN，可得N整除10^k，
当k=1时，N=1，2，5；
当k=2时，N=10，20，25，50；
当k=3时，N=100，125．
综上可得共9个．
故答案为：9．