从一个长为5厘米,宽为4厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木板面积为( )

问题描述:

从一个长为5厘米,宽为4厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆,剩下的木板面积为( )

1.16cm平方

取最短的4厘米,做直径。圆周率[pai]×半径r的平方=[pai]×2的平方=4[pai] 剩下的面积=正方形-圆=(4×5)-4[pai]

若使剪下的圆最大,则圆必须与长方形的边相切.须以短边长(宽)为它直径,所以d=2r=4
所以r=2
圆的面积=πr²=4π
长方形面积=5×4=20
所以剩下的木板面积=长方形面积 - 圆面积=20 - 4π
所以剩下木板面积=20 - 4π

最大的圆就是半径为2的圆,则圆面积为2*2*兀=4兀。
剩下面积等于20-4兀