若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
问题描述：
若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?
为什么能直接化成 sinx-cosx?
答
解因为直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点则知M点的横标为a,纵标为sina,即M(a,sina)N点的横标为a,纵标为cosa,即N(a,cosa）则/MN/=/sina-cosa/=/sinx-cosx/=/√2（√2/2sinx-√2/2cosx）/=/√2s...����û����Ϊʲô|MN|=|SINA-COSA|M(a��sina)N(a��cosa��������Ϊ��ͬ����M,N�ľ���ΪM,N�����ݱ��ľ��ֵ����/MN/=��[(a-a)^2+(sina-cosa)^2]=/sinx-cosx/.��֪���������ͬ������ΪʲôҪ��SINȥ��COS����֪�������ľ��빫ʽ�ɡ�/MN/=��[(a-a)^2+(sina-cosa)^2]=/sinx-cosx/��