已知一个关于x的四次多项式,当x=1,2,3时多项式值为0,x=4时值为6,x=5时值为72,求x=6时多项式的值?
问题描述：
已知一个关于x的四次多项式,当x=1,2,3时多项式值为0,x=4时值为6,x=5时值为72,求x=6时多项式的值?
答
关于x的四次多项式,当x=1,2,3时多项式值为0,则该多项式有因式：（x-1)(x-2)(x-3)因此可设四次该多项式为：（x-1)(x-2)(x-3)（ax+b)x=4时多项式值为6x=5时值为72,代入可得6（4a+b)=624(5a+b)=72,解得a=2b=-7四次该多...