柯西收敛准则：limf(x) lim下面是x趋向于a- 叙述这个的Cauchy收敛准则,并证明其必要性!

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:15:02

问题描述：

答

极限lim（x→a-）f（x）存在的充分必要条件为对任意ε＞0,存在δ＞0,使得对任意x'、x"∈U°-（a,δ）,都有|f（x'）-f（x"）|＜ε.必要性的证明：设极限lim（x→a-）f（x）存在,值为A.则对任意ε＞0,存在δ＞0,当x∈U...