余式定理的题 若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)的余式为?
问题描述：
余式定理的题
若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)的余式为?
答
f(x)=a(2x^2-3x-2)+2x+3
=a(2x=1)(x-2)+2x+3
g(x)=a(2x^2-3x-2)+4x-1
=a(2x=1)(x-2)+4x-1
a能整除
所以
只要算 (2x+3)/(2x+1)=1.2
(4x-1)/(2x+1)=2.-3
answer is 2-(-3)=5