在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 ___ ．
问题描述：
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 ___ ．
答
知识点：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
由3sinA+4cosB=6①，3cosA+4sinB=1②，①2+②2得：（3sinA+4cosB）2+（3cosA+4sinB）2=37，化简得：9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=37，即sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=12，又∠C∈（0，π），∴∠C的大小为π6或5π6...
答案解析：已知两等式两边分别平方，相加后利用同角三角函数间的基本关系化简，求出sinC的值，即可确定出C的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．