三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长?
问题描述：
三角形ABC中,一个内角60°,对边为7,三角形面积为10√3,求其它两边长?
答
取A=60°,a=7
有正弦定理1/2 bc sinA=10√3
则bc=40
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cos60°
49=b^2+c^2-40
b^2+c^2=89
又因为bc=40
所以b=5,c=8或c=5,b=8
答
5和8
答
设A=60a=7S=1/2bcsin60=10√3bc=40cosA=1/2所以(b²+c²-a²)/2bc=1/2b²+c²-49=bc=40b²+c²=89(b+c)²=b²+c²+2bc=169b+c=13bc=40所以b和c是方程x²-13x+40=0的根x...