△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N(1)求证:AD平分∠BAC(2)求证:EN=ND

问题描述:

△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N
(1)求证:AD平分∠BAC
(2)求证:EN=ND

(1)    证明:∵∠AEC=∠ADC+∠ECD,  ∠ADB=∠DEC+∠ECD,  又∵CD=CE,∴∠CED=∠CDE,=∠ADC,∴∠AEC=∠ADB, 又∵∠ACE=∠B,  ∴∠BAD=∠CAD,∴AD...