求一道高一数学函数题;设函数f(x)=2f(x分之一）×x-1,则f(4）的值是什么.求各位大哥大姐,设函数f(x)=2f(x分之一）×x-1,则f(4）的值是什么,我数学很差,函数的表示法我很多都不会,像这种高一函数题有什么诀窍没,不要那些概念,要解题的思路,函数的表示法这种题该怎么理解,说的好的话我可以加分.
问题描述：
求一道高一数学函数题;设函数f(x)=2f(x分之一）×x-1,则f(4）的值是什么.求各位大哥大姐,
设函数f(x)=2f(x分之一）×x-1,则f(4）的值是什么,我数学很差,函数的表示法我很多都不会,像这种高一函数题有什么诀窍没,不要那些概念,要解题的思路,函数的表示法这种题该怎么理解,说的好的话我可以加分.
答
呵呵碰到这一类的题目首先不要慌,不自乱阵脚就没什么问题.像这样的f(x)与f(1/x)同时出现的话,就应该明白这里有两个不同但是有联系的变量.若是让求比如f(4)之类的具体函数值,反而比较简单——这里有两个变量,互为相反数,我们就取x=4和x=1/4同时代入f(x)=2f(1/x)*x-1,于是得到两个式子：f(4)=8f(1/4)-1和f(1/4)=(1/2)*f(4)-1,到这里再将f(4)与f(1/4)视为未知数,这就是一个二元一次方程组,解之得：f(1/4)=1/2,f(4)=3.
高一函数题关键还是要多做,多练,做得多了,一眼看到题目中的条件时,心中就能明了这个条件对函数会有什么样的限制和影响,就会对该往哪个地方计算大致有谱.希望好好努力