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不等式2x2+2x−4≤12的解集为（　　）A. x≤-3或x≥-1B. -1≤x≤-3C. -3≤x≤1D. x≤-3或x≥1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:08:20
问题描述：

不等式2x2+2x−4≤

1
2
的解集为（　　）
A. x≤-3或x≥-1
B. -1≤x≤-3
C. -3≤x≤1
D. x≤-3或x≥1

答

不等式2x2+2x−4≤

1
2
可化为2x2+2x−4≤2-1，
∵指数函数y=2x单调递增，∴x2+2x-4≤-1，
整理可得x2+2x-3≤0，即（x-1）（x+3）≤0，
解得-3≤x≤1
故选：C
答案解析：原不等式可化为2x2+2x−4≤2-1，由指数函数的单调性可化为一元二次不等式，解之可得．
考试点：指、对数不等式的解法．

知识点：本题考查指数不等式的解集，涉及指数函数的单调性和一元二次不等式的解法，属基础题．

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