您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+3}，当A={2}时，集合B=_．

已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+3}，当A={2}时，集合B=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:09:22
问题描述：

已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）+q=x+3}，当A={2}时，集合B=______．

答

由A={x|x2+px+q=x}={2}知；
22+p2+q=2，且△=（p-1）2-4q=0．
解得，p=-3，q=4．
则（x-1）2+p（x-1）+q=x+3可化为
（x-1）2-3（x-1）+4=x+3；
即（x-1）2-4（x-1）=0；
则x-1=0或x-1=4，
解得，x=1或x=5．
∴集合B={1，5}．
故答案为：{1，5}．

相关推荐