已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
问题描述：
已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:__心.
答
OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}AP与AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共线研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC又因为|AB|sinB=|AC|sinC (不信,你画画图)所以AP与AB+AC共线AB+AC共BC中点D,所以P点的轨迹也过D重心重心...