请问如何证明,矩阵的任何范数都不小于它的谱半径?
问题描述：
请问如何证明,矩阵的任何范数都不小于它的谱半径?
答
必须是相容范数
证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx
然后 ρ(A)||x|| = ||λx|| = ||Ax||