关于x的方程2x−2+mxx2−4=3x+2有增根,则m的值为(  ) A.-4 B.6 C.-4和6 D.0

问题描述:

关于x的方程

2
x−2
+
mx
x2−4
3
x+2
有增根,则m的值为(  )
A. -4
B. 6
C. -4和6
D. 0

最简公分母为x2-4,当x2-4=0时,x=±2.
去分母得:2(x+2)+mx=3(x-2),
当增根为x=2时,8+2m=0,解得m=-4;
当增根为x=-2时,-2m=3×(-4),解得m=6;
故选C.