(2012•九江一模)若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范围是_.
问题描述:
(2012•九江一模)若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范围是______.
答
∵|x-m|<2,
∴-2<x-m<2;
∴m-2<x<m+2;
充分不必要条件是2≤x≤3
∴m+2>3且m-2<2;
∴1<m<4,
故实数m的取值范围是(1,4).
故答案为:(1,4).