A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘
问题描述：
A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘
答
AA'=AA,取两边转置有A'A=A'A',即A(A'-A)=0,-A'(A'-A)=0.两式相加有-(A'-A)^2=0,则A=A'
A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘
AA'=AA,取两边转置有A'A=A'A',即A(A'-A)=0,-A'(A'-A)=0.两式相加有-(A'-A)^2=0,则A=A'