吊车匀减速吊起质量为1吨的物体,物体的初速度为20m/s,加速度的大小为4m/s^2,则吊车前2s内输出的平均功率?
问题描述：
吊车匀减速吊起质量为1吨的物体,物体的初速度为20m/s,加速度的大小为4m/s^2,则吊车前2s内输出的平均功率?
三秒末吊车输出的即时功率为多少?前4s内吊车对物体所作的功为多少?(答案分别为1.44x10^5 ,1.92x10^5 ,4.48x10^5)
答
二秒末速度V2=20-2*4=12m/s,前两秒内的位移h2=(Vo²-V2²)/(2a)=32m
三秒末速度V3=20-3*4=8m/s,前两秒内的位移h3=(Vo²-V3²)/(2a)=42m
四秒末速度V4=20-4*4=4m/s,前四秒内的位移h4=(Vo²-V4²)/(2a)=48m
根据动能定理可得
mv2²/2-mVo²/2=W2-mgh2
W2=185600J
前2s内输出的平均功率p'=W/t=185600/2=92800W
三秒末吊车输出的即时功率为p“=FV3=m(g-a)V3=46400W
根据动能定理可得
mv4²/2-mVo²/2=W4-mgh4
W4=86400J
前4s内吊车对物体所作的功为86400J
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