同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质上的区别?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:00:46

问题描述：

同态映射,到底是集合到集合,还是群到群的?
映射总是集合到集合的呀,为什么群之间有同态映射,群不是还包含了运算因子吗?那么两个群之间的同态映射和两个集合之间的同态映射,有什么本质上的区别?

答

没听说过两个集合之间有同态映射.
群是定义了二元运算的集合,群之间的映射和单纯集合间映射想必会有一些新的内容.