小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:00:28

问题描述：

小明与小聪同时在同一家商店买粮食,小明每次买100千克,小聪每次用100元.但这两次买的单价不同.若规定：两次买的平均单价谁低,谁的购粮方式合算.判断小明和小聪谁的方式合算?
一定要写过程,

答

设第一次粮价是x元,第二次粮价是y元.
小聪的平均粮价是:a=(100+100)/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
小李的平均油价是:b=(x+y)/2
a-b=2xy/(x+y)-(x+y)/2=-(x-y)(x-y)/2(x+y)