若|Z-3|=1,求|Z+2+5i|的最大值和最小值?
问题描述：
若|Z-3|=1,求|Z+2+5i|的最大值和最小值?
答
最大值6＋5i
最小值4＋5i
答
|Z-3|=1
z到A(3,0)距离是1
在圆(x-3)²+y²=1上
圆心A到B(-2,-5)距离d=√(5²+5²)=5√2
而|Z+2+5i|就是Z到B的距离
所以最大值=d+r=5√2+1
最小值=d-r=5√2-1