集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　） A.|a|≤1 B.|a|＞1或0＜|a|＜1 C.a＞1 D.a＞1或a＜0

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:57:33

问题描述：

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）
A. |a|≤1
B. |a|＞1或0＜|a|＜1
C. a＞1
D. a＞1或a＜0

答

y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．