载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道时,车速不得超过多少?汽车轮胎受到的侧向静摩
问题描述：
载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道时,车速不得超过多少?汽车轮胎受到的侧向静摩擦力是多少?
答
汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S
汽车受到摩擦力f=(M+m)a=(10+2)×1000×6=72000N
货物箱与汽车的最大摩擦力f1=0.5×2000×10=10000N
保证安全行车,向心力不得超过货物的最大摩擦力和汽车的最大摩擦力
mv²/r≤f1 v≤√f1r/m=√10000×180/2000=30m/s
(M+m)v²/r≤f v≤√fr/(M+m)=√72000×180/12000=32.86m/s
所以：车速不得超过30m/s
侧向静摩擦力=(M+m)v²/r=12000*900/180=60000N