若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?
问题描述：
若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?
答
x=0与x=π/3关于直线x=π/6对称,分别代入解析式应该相等,
所以sin0+acos0=sinπ/3+acosπ/3,即0+a=根3/2+a*1/2,所以a=根3还有其他的办法吗？f'(x)=cosx-asinx，根据题意f'(π/6)=0，即cosπ/6-asinπ/6=0，所以a=根3