已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014) 的值
问题描述：
已知|a-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2014)(b+2014) 的值
用简单的方法计算.后面的计算太复杂 了
答
∵|a-2|与|b-1|互为相反数∴|a-2|+|b-1|=0∴a-2=0 b-1=0∴a=2 b=1∴原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2015×2016)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2015-1/2016=1-1/2016=2015/2016为什么这样做