现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地,已知这列火车挂在A、B两种不同规格的火车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.1.设运输这批货物的总费用为Y万元,这列火车挂A型车厢X节,试定出用车厢节数X表示总费用Y的公式.2.如果每节A型车厢最多可装甲型货物35吨和乙型货物15吨,每节B型车厢最多可装甲型货物25吨和乙型货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共用哪几种安排车厢的方案?
问题描述：
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地,已知这列火车挂在A、B两种不同规格的火车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
1.设运输这批货物的总费用为Y万元,这列火车挂A型车厢X节,试定出用车厢节数X表示总费用Y的公式.
2.如果每节A型车厢最多可装甲型货物35吨和乙型货物15吨,每节B型车厢最多可装甲型货物25吨和乙型货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共用哪几种安排车厢的方案?
答
1）因为A型车厢x节，则B型车厢（40-x）节，又因为使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元，所以
y=6000x+8000(40-x),化简得 y=320000-2000x
（2）因为甲种货物1240吨，乙种货物880吨，可列不等式组
35x+25(40-x)≥1240
15x+35(40-x)≥880
解得x≥24
x≤52
因为x≤40(一共只有40节)
所以x=24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，共十七种方案
答
1、y=6000x+8000*（40-x）（0≤x≤40）
2、设A型车厢x节
35x+25（40-x）≥1240且15x+35（40-x）≥880
解得：24≤x≤26
楼上的算错数了吧!