若p=(根号2002×2003×2004×2005+1)-2003×2003,那么P的值是多少?(不准用计算器,
问题描述:
若p=(根号2002×2003×2004×2005+1)-2003×2003,那么P的值是多少?(不准用计算器,
答
2002*2003*2004*2005+1
=2003*(2003*2004)*(2004+1)-(2003*2004)*(2004+1)+ 1
=(2003*2004)*(2003*2004)+2003*(2003*2004)-2005*(2003*2004)+1
=(2003*2004)*(2003*2004)-2*(2003*2004)+1
=(2003*2004-1)的平方
答
2002×2003×2004×2005+1
=(2003-1)×(2003×2004)×(2004+1)+1
=2003×(2003×2004)×(2004+1)-(2003×2004)×(2004+1)+ 1
=(2003×2004)×(2003×2004)+2003×(2003×2004)-2005×(2003×2004)+1
=(2003×2004)×(2003×2004)-2×(2003×2004)+1
=(2003×2004-1)²
开根号后是2003×2004-2003×2003-1=2003-1=2002