问题描述:
在图所示的电路中,直径为D的圆环是用超细均匀的电阻丝制成的,其阻值为R,图中A、B…、H为圆环的等分点,A点固定.P为滑片,且滑片P能沿圆环滑动,并保持良好的接触,电源电压恒定.当闭合电键K后,滑片P沿圆环顺时针滑动时,图中各电表的示数会发生变化.甲、乙两同学按此电路图,分别做实验,并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数,如表一、表二所示.
表一(甲同学测得实验数据):
滑片P的位置 |
位置B |
位置C |
位置D |
位置E |
位置F |
位置x |
位置A |
电流表A的示数(安) |
0.25 |
0.20 |
0.18 |
0.17 |
0.18 |
0.19 |
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电压表V1的示数(伏) |
3.75 |
3.00 |
2.70 |
2.55 |
2.70 |
2.85 |
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电压表V2的示数(伏) |
2.25 |
3.00 |
3.30 |
3.45 |
3.30 |
3.15 |
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表二(乙同学测得实验数据):
滑片P的位置 |
位置B |
位置C |
位置D |
位置E |
位置F |
位置G |
位置x |
电流表A的示数(安) |
0.24 |
0.17 |
0.13 |
0.11 |
0.09 |
0.08 |
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电压表V1的示数(伏) |
3.60 |
2.55 |
1.95 |
1.65 |
1.35 |
1.20 |
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电压表V2的示数(伏) |
2.40 |
3.45 |
4.05 |
4.35 |
4.65 |
4.80 |
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根据上述实验数据,回答下列问题:
(1)根据表一中的实验数据,请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格,在图上标出位置x(大致位置).
(2)根据表一、表二中的实验数据,请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因(请画出电路图说明).
(3)根据(2)中的分析,请你思考:当滑片P滑到GA之间位置x时,则表二中位置x下的空格可能的数据(即各电表的示数)分别是______
A.0.05安,0.75伏,5.25伏. B.0.07安,1.05伏,4.95伏.
C.0.16安,2.40伏,3.60伏. D.0.25安,3.75伏,2.25伏.
E.0.30安,4.50伏,1.50伏. F.0.35安,5.25伏,0.75伏.
答
由表中数据可知,电源电压U=U1+U2=3.75V+2.25V=6V,R的阻值R1===15Ω;
当滑片接A时,圆形电阻被短路,则电路中只有R1接入;则由欧姆定律可得:
电路中电流I′===0.4A;
此时电压表V1测电源电压,故V1的示数为6V;电压表V2并联在导线两端,故电压表V2的示数为0;
当滑片接E点时,电路中圆形电阻被分为相同的两部分,每部分的电阻为,两部分并联;则并联部分的电阻R并=;
由甲图数据可知,此时V2示数为3.45V,I′=0.17A;则由欧姆定律可求得R并==≈20Ω;
则总电阻R=4×R并=4×20Ω=80Ω;
因触片将圆形导线分成两部分,则由并联电路的电阻规律及圆的对称性可知,滑片接G时的电流、电压情况应和接C点时的情况相同,即电流值为0.2A;且由E转到A时电流逐渐减小的;因X点的电流介于0.18A~0.20A之间,故可知,X点应在F、G之间;故答案如图所示:
(2)比较两表可知,乙表中的电流值总要比甲表中的电流值稍小一些,则说明同样接入时,乙同学实验中的电阻要大于甲同学实验中的电阻;
因电阻并联后总电阻要减小;故说明乙同学做实验时,只能是接入一段导线,故说明乙同学做实验时应该是导线的一部分发生了断路;
因从A到G一直有示数,故说明只能是G到A之间的部分的某点发生了断路故障;两同学做的实验电路等效如下:
(3)由2的分析可知,在G、A之间断路存在,则应考虑X点在断点之前或断点之后两种情况;若X在断点之前,则电流应小于G点时的电流0.08A;但最小不会小于全部接入时的电流,即I最小===0.06A;故A错误;
当电流等于0.07A时,此时电压表V1示数U1′=0.07A×15Ω=1.05V;电压表V2的示数为6V-1.05V=4.95V;故B正确;
若触点在断点之后,则接入电路的为触点与A之间的部分,则此时电流应介于0.17A~0.4A之间;故C不可能;
若电流为0.25A,则电压U1=0.25A×15Ω=3.75V;U2=U-U1=1.25V;故D正确;
若电流为0.30A,同理可得电压分别为4.5V和1.5V,故E正确;
若电流为0.35A,同理可得电压分别为5.25V和0.75V,故F正确;
答:(1)位置 A下的数值分别为:0.40A;6V;0;X点如图所示;(2)G和A之间的电路出现了断路,形成的电路图如图(b)所示;(3)B、D、E、F.