设i,j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正上方的单位向量,OA=-2i+mj,OB=ni+j,OC=5i-j,ABC共线,m=2n,求m,n
问题描述：
设i,j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正上方的单位向量,OA=-2i+mj,OB=ni+j,OC=5i-j,ABC共线,m=2n,求m,n
答
因为ABC共线,所以AB向量与BC向量共线,由已知易得OB向量减OA向量等于AB向量,OC向量减OB向量等于BC向量,则(n+2)i+(1-m)j与(5-n)i-2j两向量共线,可知(n+2)/(5-n)=(1-m)/(-2),将m=2n代入可求得n=3/2,m=3或n=3,m=6不知道...