证明数集 S={a+b（根号2）i |a,b属于Z,i是虚单位} 是一个数环,但不是数域.
问题描述：
证明数集 S={a+b（根号2）i |a,b属于Z,i是虚单位} 是一个数环,但不是数域.
答
非0数√2i∈S,但其倒数为-√2i/2不属于S,因此S不是数域.
至于它是数环你只需要证明x,y∈S,则x-y∈S且xy∈S.这是很简单的.