近世代数一题求解设A={1,2,3,4,5},在2^A中定义二元关系~:T[S]=[T],证明~是等价关系,并写出等价类和商集2^A/~
问题描述：
近世代数一题求解
设A={1,2,3,4,5},在2^A中定义二元关系~:T[S]=[T],证明~是等价关系,并写出等价类和商集2^A/~
答
定义二元关系s~t:如果Card(s)=Card(t),那么[s]=[t]；证明：1.自反性,s=s,Card(s)=Card(s),则[s]=[s】；2.对称性,t,[s]=[t],Card(s)=Card(t),s3传递性,t,r,Card(s)=Card(t),Card(t)=Card(r),则Card(s)=Card(r),从而[s...