如何证明代数数可数?如题,还忘高手指教.能不能说的再详细一点呢？具体怎么证？
问题描述：
如何证明代数数可数?
如题,还忘高手指教.
能不能说的再详细一点呢？具体怎么证？
答
因为多项式全体的集合是可数集
答
即，所有代数数能与全体自然数建立一一对应，所以是可数的。
答
证明思路：1.整系数多项式的根在复数范围内小于等于多项式的幂,即至多可数多个.代数学基本原理.2.整系数多项式的全体是可数集合这步很容易.3.结合1,2,代数数集合 属于 所有整系数多项式的解集的并（可数集合）,所以...