求:从2002-5999的自然数中,各个数位上的数字之和能被4整除的有多少个?怎么算的?

问题描述:

求:从2002-5999的自然数中,各个数位上的数字之和能被4整除的有多少个?怎么算的?

题目等价于计算从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有多少个.
等价于计算从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有多少个.
显然这4000个数,各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等.
因此,从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有4000/4 = 1000个.
亦即:从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有1000个.