如果|x|≤π4，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是 _ ．
问题描述：
如果|x|≤
，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是 ___ ．π 4
答
函数f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-
）2+1 2
，5 4
因为|x|≤
，所以sinx∈[-π 4
，
2
2
]，
2
2
当sinx=-
时，函数取得最小值：
2
2
．1-
2
2
故答案为：
．1-
2
2