大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用2-1来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：5+5的小数部分是a，5-5的整数部分是b，求a+b的值．
问题描述：
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为
2
的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
2
请解答：已知：5+
的小数部分是a，5-
5
的整数部分是b，求a+b的值．
5
答
∵4＜5＜9，
∴2＜
＜3，
5
∴7＜5+
＜8，
5
∴a=
-2．
5
又∵-2＞-
＞-3，
5
∴5-2＞5-
＞5-3，
5
∴2＜5-
＜3，
5
∴b=2，
∴a+b=
-2+2=
5
．
5
答案解析：根据题目中的方法，估计
的大小，求出a、b的值，再把a，b的值相加即可得出答案．
5
考试点：估算无理数的大小．
知识点：此题考查了估算无理数的大小，常见的方法是夹逼法，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．