根据下列条件求函数：f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4) (1) x=∏/4 (2) x=3∏/4
问题描述：
根据下列条件求函数：f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4) (1) x=∏/4 (2) x=3∏/4
(1) x=∏/4 (2) x=3∏/4
答
f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4)
(1) x=∏/4 时,
x+π/4=π/2.sin(x+∏/4)=1
x-π/4=0.sin(x-∏/4)=0
2x=π/2.cos2x=0
x+3π/4=π.cos(x+3∏/4)=-1
f(x)=1+0-0-3=-2
(2) x=3∏/4时
x+π/4=π.sin(x+∏/4)=0
x-π/4=π/2.sin(x-∏/4)=1
2x=3π/2.cos2x=0
x+3π/4=3π/2.cos(x+3∏/4)=0
f(x)=0+2-0+0=2