已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=?
问题描述：
已知fx是偶函数,gx是奇函数,它们的定义域均为{x|x≠±1},若fx+gx=1/x+1,则fx=?gx=?
答
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)=f(x)-g(x) （1）
f(x)+g（x）=1/（x+1） （2）
（1）+（2)得2f(x)=2/(1-x²）
∴f(x)=1/(1-x²）
g(x)=x/(x²-1)