设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|y+2x−2＝1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ）A. {（2，-2）}B. {（-2，2）}C. φD. ∁UN
问题描述：
设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|
＝1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁UM）∩（∁UN）等于（ ）y+2 x−2
A. {（2，-2）}
B. {（-2，2）}
C. φ
D. ∁UN
答
根据题意，分析可得集合M可变形为M={（x，y）|y=x-4，x≠2}，即直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，
N={（x，y）|y≠x-4}，为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；
M∪N={（x，y）|x≠2，y≠-2）}，即平面直角坐标系中除点（2，-2）之外的所有点；
（CUM）∩（CUN）=CU（M∪N）={（2，-2）}；
故选A．
答案解析：根据题意，分析可得集合M、N的几何意义，集合M为直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，集合N为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；由此可得M∪N，进而由（CUM）∩（CUN）=CU（M∪N）；求M∪N的补集即可得答案．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题考查集合的混合运算，需要牢记（CUM）∩（CUN）=CU（M∪N），（CUM）∪（CUN）=CU（M∩N）等常用的性质．