数学题解答 速求甲乙两个施工队各有若干名工人,现两施工队分别从东西两头同时修一条路,甲队有1人每天修6米,其余每人每天修路11米,乙队有1人每天修路7米,其余每人每天修路10米,已知两队完成的工作量相同,且每对媒体修路的工作量不少于100米也不超过200米,问甲乙两队各有多少人?

设甲乙两队各有x.y人(XY为正整数）
1001006+（x-1）*11=7+（y-1）*10
整理得：105/11 10.3 11X=10Y+2
用坐标上画图(或推算）解得：
x=12,y=13

甲乙各有2个人

设甲x人,乙y人,x,y都是正整数
6+11（x-1）=7+10（y-1）…………（1）
100≤6+11（x-1）≤200…………（2）
100≤7+10（y-1）≤200…………（3）
由（1）,得：
6+11x-11=7+10y-10
10y=11x+8
y=1.1x+0.8…………（4）
由（2）,得：
100≤11x-5≤200
105≤11x≤205
9≤x≤18
由（3）,得：
100≤10y-3≤200
103≤10y≤203
10≤y≤20
再结合（4）式
1.1x+0.8为整数,x的个位只能是2
x=12时,y=14
答：甲队有12人,乙队有14人

先列示：6+X*11=7+Y*10 由于每天工作量在100-200 所以x取值在9-17之间 y在10-19之间 化简算式 11X=10Y+1 由于X,Y必须解得整数， 所以11x必须是个各位是1的3位数，这样-1之后才能整除10，才能得到整数的y，根据X的取值，可得在9-17的几个取值中，只有X=11时，11x=121 解得y=12 故解为 甲队11+1有12个人，乙队有12+1=13个人