早晨,小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步.小军比小强跑得快.第一次,两人从同一地点出发向相反方向跑,9分钟相遇.第二次,两人都放慢速度,每分钟都少跑25米,那么,几分钟后两人相遇?如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米,那么,第二次小军每分钟跑多少米?
问题描述:
早晨,小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步.小军比小强跑得快.第一次,两人从同一地点出发向相反方向跑,9分钟相遇.第二次,两人都放慢速度,每分钟都少跑25米,那么,几分钟后两人相遇?如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米,那么,第二次小军每分钟跑多少米?
答
(1)1800÷[1800÷9-25×2],
=1800÷[200-50],
=1800÷150,
=12(分);
答:12分钟后两人相遇.
(2)(12×25+33)÷(12-9)=111米
答:第二次小军每分钟跑111米.
答案解析:(1)根据题意,第一次两人每分钟速度和是1800÷9=200(米),第二次速度和是200-25×2=150(米),因此第二次相遇时间是1800÷150=12(分);(2)由求出的第二次的相遇时间12分钟以及第一次的相遇时间9分钟,可知前后相差12-9=3分钟,就是因为速度差造成的.每分钟都少跑25米,则9分钟小军少跑25×9米,又知第二次的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米,也就是小军3分钟跑了(25×9+33)米,因此第二次小军每分钟跑(25×9+33)÷(12-9)=86米.解决问题.
考试点:环形跑道问题.
知识点:(1)此题解答的关键是求出两人每次的速度和,进而求出相遇时间;(2)此题解答的关键是求出两次相遇的时间差,以及路程差,进而解决问题.