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设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按行分块为A=A1A2A3，其中Aj （j=1，2，3）是A的第j行，则行列式.A3-2A13A2A1.= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:16:20
问题描述：

设A为3×3矩阵，|A|=-2，把A按行分块为A=

A1
A2
A3
，其中Aj （j=1，2，3）是A的第j行，
则行列式
.
A3-2A1
3A2
A1
 .
= ___ ．

答


由行列式的性质可知：
  

.
A3-2A1
3A2
A1
 .
=3
.
A3-2A1
A2
A1
 .
=3
.
A3
A2
A1
 .
-2
.
A1
A2
A1
 .
=3
.
A3
A2
A1
 .
=-3
.
A1
A2
A3
 .
=6
故答案为：6．

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