设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P⊕Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊕Q的真子集个数( ) A.23-1 B.27-1 C.212 D.212-1
问题描述:
设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P⊕Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊕Q的真子集个数( )
A. 23-1
B. 27-1
C. 212
D. 212-1
答
由所定义的运算可知,
集合P⊕Q中元素(x,y)中的x取自3,4,5三个的一个,y取自4,5,6,7四个的一个,
故根据乘法原理,P⊕Q中实数对的个数是:3×4=12,
∴P⊕Q的所有真子集的个数为212-1.
故选D.