如图为某楼梯，已知楼梯的长为5米，高3米，现计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（　　）A. 8.5米B. 8米C. 7.5米D. 7米

答

由勾股定理得：
楼梯的水平宽度=

52−32

=4，
∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，
地毯的长度至少是3+4=7米．
故选D．
答案解析：当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．
考试点：勾股定理的应用；生活中的平移现象．
知识点：本题考查了勾股定理的实际应用，解答本题的关键是求出水平长度，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．