a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
问题描述：
a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b+|根号(c-1)-2|=10a+2根号(b-4)-22,则三角形是什么样的三角形?
答
a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+|√(c-1) -2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1) -2|=0
所以 a-5=0
√(b-4)-1=0
√(c-1)-2=0
解得 a=b=c=5
三角形ABC是等边三角形