一段楼梯,每次可登上1级或2级或3级,如果这段楼梯有N级台阶,那么从地面到楼梯顶部共有几种不同的走法?如果每次可登上1级或2级或3级或4级,又有多少种走法,你能发现什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:48:38

问题描述：

一段楼梯,每次可登上1级或2级或3级,如果这段楼梯有N级台阶,那么从地面到楼梯顶部共有几种不同的走法?
如果每次可登上1级或2级或3级或4级,又有多少种走法,你能发现什么?

答

设N级台阶有f（n）种走法 f（1）=1,f（2）=2,f（3）=4 到第N阶,考虑最后一步,有1,2,3级三种登法所以f（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-3）所以可以用递推公式推到第N项