概率统计题某仪器有3个独立工作的元件,它们损坏的概率均为0.1.当一个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.95,求仪器发生故障的概率.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:12:27

问题描述：

概率统计题
某仪器有3个独立工作的元件,它们损坏的概率均为0.1.当一个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.95,求仪器发生故障的概率.

答

设事件A：仪器发生故障.Bi：有i个元件损坏.损坏的时候,可能有1、2、3个元件损坏,且三种情况相互独立.一个元件损坏概率P(B1)=3*0.1*0.9*0.9=0.243,两个元件同时损坏概率P(B2)=3*0.1*0.1*0.9=0.027,三个元件同时损坏概...