问个很简单的概率题某女子排球比赛受到了观众的广泛关注,比赛采用5局3胜制,即先胜三局的队获胜,比赛到此也就结束了.假设冠军争夺战在甲队和乙队之间进行,甲队每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2的平局情况,甲队就换人重新组合队员,则其再决胜局中获胜的概率为0.7,求甲队获得冠军的概率
问题描述：
问个很简单的概率题
某女子排球比赛受到了观众的广泛关注,比赛采用5局3胜制,即先胜三局的队获胜,比赛到此也就结束了.假设冠军争夺战在甲队和乙队之间进行,甲队每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2的平局情况,甲队就换人重新组合队员,则其再决胜局中获胜的概率为0.7,求甲队获得冠军的概率
答
0.7
答
P(甲3：0胜出)=0.6^3=0.216
P(3:1胜出）=0.6*0.6*0.4*2*0.6=0.1728
P(3:2胜出）=0.6^2*0.4^2*0.7*6=0.2304
相加得P=0.63648
答
若甲3比0取胜,则必须三局连胜,概率为0.6^3 若甲3比1取胜,则会在第一局或第二局或第三局输掉,其他3局赢,有三种情况.概率为06^3*0.4*3 若甲3比2取胜,那么也就是前四局2:2平局,后一局胜.前四局平局,也即要从4局里面挑两...
答
0.6^3+3*(0.6)^3*(0.4)+6*(0.6)^2*(0.4)^2*0.7=0.7171
所以甲队获得冠军的概率为0.7171