用记号“ ”表示两个正整数间的整除关系,如3 12表示3整除12,那么满足x (y+1)与y (x+1)的正整数组（x,y）共有多少组?
问题描述：
用记号“ ”表示两个正整数间的整除关系,如3 12表示3整除12,那么满足x (y+1)与y (x+1)的正整数组（x,y）共有多少组?
答
设(y+1)=kx x是正整数
x+1=py p 也是正整数
则代入 x+1=p（kx-1）
所以（pk-1）x=p+1
p+1≥pk-1
p（k-1）≤2
p=1时,k=1 2 3
p=2时 k=1 k=2
p≥3 时 k=1
分别代回去检验 是否存在 x y